Film nakrútil hlavný režisér rozprávok Alexandr Rou a scenár napísali znalci ruskej literatúry a folklóru Nikolaj Erdman a Michail Volgin, uvádza web. Do úlohy Mrázika režisér ihneď našiel herca Alexandra Chvylju. Úloha Nastenky pripadla pätnásťročnej Natalii Sedych, ktorá sa venovala baletu a krasokorčuľovaniu a vystupovala počas novoročných osláv s tancom Umierajúca labuť. Jedno z takýchto vystúpení uvidel Alexandr Rou v televízii a rozhodol sa, že v rozprávke musí hrať práve toto dievča.
Druhou kandidátkou na hlavnú úlohu bola v tej dobe už slávna herečka Nadežda Rumjancevová. Umelecká rada trvala na kandidatúre Rumjancevovej, lebo Sedych bola príliš mladá, bez skúseností a navyše s veľmi tichým a vysokým hlasom, ale režisér trval na svojom rozhodnutí. Iba požiadal maskéra, aby urobil dievčinu aspoň trošičku staršou. Natália sa musela uvoľňovať z konzervatória – vyberali ju zo školy na natáčanie na niekoľko mesiacov a musela sľúbiť, že až sa vráti, zloží všetky skúšky na “jednotku”.
Film bol z veľkej časti natáčaný v skutočnej zimnej rozprávke, medzi ohromnými smrekmi a závejmi Kolského polostrova. Nastenka a Ivan behali po snehu v sarafane a ľanových košeliach a potom sa dlho zahrievali, aby neochoreli. Natália Sedych spomínala, že najťažšie pre ňu vôbec nebola zima, ale odstraňovanie líčidiel a neopätovaná zamilovanosť do herca Eduarda Izotova.
Na rolu zlatíčka Marfušeňky bola potrebná výrazná komediálna herečka. Režisér chcel vziať Tamaru Nosovovú, ale asistentka priviedla na skúšky študentku divadelnej strednej školy Innu Čurikovovú. Dievča si tak veľmi prialo hrať vo filme, že počas skúšky neľutovala ani svoje zuby a rozlúskala celú hromadu orechov, aby ju prijali. Keď sa Čurikovovová uvidela na obrazovke, rozplakala sa: “Ja som tak škaredá … Vari si ma niekto vezme?” A dokonca zapochybovala, či sa má stať herečkou. Ďalšou nepríjemnosťou bola pre ňu scéna stretnutia s Mrazíkom. Problém bol v tom, že počas čakania na čarovného dedka mala jesť jablká, ale zabudli ich v hoteli a Čurikovová musela stále dokola jesť chrumkavú šťavnatú cibuľu a zapíjať ju zriedeným mliekom.
Ozdobou filmu Mrázik bola baba Jaga v prevedení Georgija Milljara. Pre herca to bola druhá a zďaleka nie posledná rola slávnej rozprávkovej čarodejnice. Mal veľmi rád túto postavu a každú babu Jagu hral rôznym spôsobom – každej navrhoval kostýmy, vymýšľal povahové vlastnosti a spôsoby správania … S “babou Jagou” bol však jeden problém: herec si rád vyapil a Rou vždy dával pozor, aby Milljarovi nikto nepredal alkohol.
Môžeme povedať, že Georgij Milljar zachránil film. Celý nakrútený materiál zabalili do balíkov a skladovali ho v pivnici domu, kde žila skupina filmárov. Raz ráno pribehla do lesa, kde na natáčaní skupina pracovala, obyvateľka dediny a povedala, že v pivnici prasklo potrubie … Všetci s hrôzou bežali k domu s myšlienkou, že materiál je beznádejne zničený a film nebude. Keď prišli, uvideli premočeného a zimou stuhnutého Milljara, ktorý vyťahoval filmové kotúče z pivnice na sneh. Herec mal voľný deň a majiteľka domu ho zobudila, akonáhle zistila potopu.
Film Mrázik sa zúčastnil Benátskeho filmového festivalu a získal hlavnú cenu v programe filmov pre deti a mládež a taktiež získal cenu za najlepší film pre deti. V USA Filmová rada udelila vyznamenanie tvorcom filmu za najlepší filmový scenár pre rodinný film … Keď však bol v roku 1997 film Mrázik predvedený v Amerike v rámci jedného televízneho zábavného programu, diváci ho neprijali, lebo ho pochopili ako starý thriller alebo horor a nie ako detskú rozprávku.